一类具有年龄结构的SIR传染病模型的最优控制问题

摘要

建立了一类幼年个体和成年个体分别独立且具有双线性感染率的SIR传染病模型,通过Van den Driessche和Watmough提出的基本再生数的计算方法,得出了基本再生数R0.R0=1是区分疾病流行的临界点,当R0<1时,疾病逐渐减弱直至消失;当R0>1时,疾病流行,地方病产生.同时,运用最优控制理论,对幼年个体施加(1-u(t))的约束,得出了使易感者与染病者数量最小的条件.