基于模糊点数据的主成分分析

摘要

主成分分析是数据压缩和特征提取的非常有效的统计方法.在经典的主成分分析中,每个训练数据在构建主成分时的作用是相同的.然而,在许多实际问题中,每个训练数据的意义和作用是不同的,对于重要的数据我们应给予充分的重视,而对于不可信数据(可能是异常数据)应限制其作用.文中给每个训练数据赋予一个置信权重,将训练数据视为样本空间的模糊点,研究了基于模糊点数据的主成分分析.数值实验表明,该方法能够有效控制异常点对主成分的影响,同时,该方法也为数据先验信息的利用提供了一个可行的途径.