关于非线性矩阵方程Xs+A*X-tA+B*X-tB=Q的若干结果

摘要

主要研究非线性矩阵方程Xs+A*XtA+B*X-tB=Q的正定解,其中A、B为n阶复矩阵,s,t为正整数,Q为n阶正定矩阵.首先,基于线性方程组理论,研究了该矩阵方程正定解的性质.其次,在特殊条件下,研究了该矩阵方程解的存在区间.