Banach空间中K-正定算子方程解的逼近

摘要

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｋ－正定算子方程解的一种逼近方法。我们把Ｋ正定算子的概念从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，实可分严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间和实可分ｑ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间（ｑ＞１）推广列了实可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ。对这样的Ｘ，我们构造了一个强收敛于方程Ａｘ＝ｆ，ｆ∈Ｘ，的唯一解的迭代程序（其中Ａ是一个Ｋｐｄ算子，与Ｋ有相同的定义域）。在一定条件下，本文把Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ａｎｅｋｅ。