算术平均与几何平均值不等式的推广

摘要

其中ai0,i=1.2……n,在且只在a1=a2=…=an时取等号。华罗庚在[1]中用反向归纳法证明了它,并从它出发证明了很多精深的不等式,现今文献[2]～[12]中也常可找到不等式※的各种应用及推广。特别现代Duffin等人利用※有效地把具有线性约束的主问题的一个极小化要求转化为具有线性约束的一个对偶问题。