局部共形平坦黎曼流形上p-调和形式的消灭定理

摘要

证明了完备的、非紧的、单连通的局部共形平坦黎曼流形M^(n)上的p-调和形式的消灭定理.首先假设流形Mn的数量曲率是非负的,并且无迹Ricci张量的L^(n/2)模小于某个正常数,则该流形上不存在非平凡的L^(p)p-调和形式.其次,若流形M^(2m)是偶数维的,且流形的数量曲率是非负的,则M上不存在非平凡的L^(β)p-调和m-形式,其中β>p>2.最后,假设流形M^(n)的数量曲率是非正的且Ricci曲率张量的L^(n/2)模小于某个正常数,则流形上不存在非平凡的L^(β)p-调和形式.