用树型结构巧解火车入栈问题

摘要

本文通过问题描述引出火车入栈问题,随后提出解法思路,将火车入栈问题转换为构造二叉树问题,并给出火车入栈、出栈的先后顺序与构造二叉树结点之间的对应关系,再通过求解n个结点的二叉树的基本不同形态数目得出n列火车的可行出站方案数.之后通过以3列火车增加为4列火车的例子说明相应的二叉树基本结构形态的变化情况,推导出火车数由n变为n+1时,相应二叉树结构图变化的规律.最后给出全文结论,并附上C程序解决该问题的算法和程序源代码.