用快速哈达玛变换加速滤波反投影算法的滤波过程

摘要

为了加速滤波反投影算法的滤波过程,提出了用快速哈达玛变换(FHT)实现线性卷积的快速算法.分析了哈达玛变换的特点和快速算法的时间复杂度,设计了用FHT计算线性卷积的矩阵表达式,并推导出了哈达玛域滤波器的增益矩阵的求解公式,分析了该方法的加速原理及其适用条件.理论分析表明,该方法比FFT线性卷积法快了一倍.仿真实验表明,该方法在不影响图像重建精度的情况下,相对于FFT线性卷积法,将滤波过程的速度提高了近一倍.