差分格式在电介质分界面的严格分析

摘要

有限差分法在介质分界面的差分格式处理是“电磁场数值计算”课程教学中的一个难点,现行教科书处理边界时普遍采用引入无实际意义的虚设电位推导差分格式.本文通过静电场的边界条件,直接进行网格剖分,并通过面密度与体密度的数值转换,给出基于边界衔接条件的严格分析和推导过程.本文的分析推导有效避免了虚拟电位,从而给出电介质分界面差分格式的理论依据,同时还揭示了虚设电位的物理本质,对学生掌握有限差分算法有重要的实际意义.