整数阶复宗量贝塞尔函数的计算程序研究

摘要

鉴于目前的算法程序集中没有现成的计算复宗量贝塞尔函数的程序,本文基于贝塞尔函数的逆向递推关系编写了计算整数阶复宗量第一类贝塞尔函数的Fortran程序源代码.与Matlab软件的计算结果比较,两者至少有12位有效数字一致.接着运用此程序,分析了徐士良的《FORTRAN常用算法程序集》中的纯虚宗量的贝塞尔函数,即变形贝塞尔函数程序的准确度,发现其准确度为6位有效数字.最后,对基于实宗量贝塞尔函数和纯虚宗量贝塞尔函数相乘然后用无限求和来计算复宗量贝塞尔函数值的方法的准确性进行了探讨.证明其仅能对有限的贝塞尔函数进行准确计算.这是由于当求和项中有远大于最终的求和项时,会导致求和结果的有效数字减少甚至完全错误.