共形平坦Lorentz空间具常平均曲率的一类超曲面

摘要

设M是共形平坦Lorentz空间Ln+11中具常平均曲率的完备类空超曲面,R与r分别表示Ln+11的Ricci曲率的上、下确界,C=[2nr-(n+1)R]/[n(n-1)].如果M的法向量是Ln+11的Ricci主方向,则(1)当M第二基本形式模长平方S<2n-1C时,M全脐;(2)当S=2n-1C时,若n=2,M是全脐超曲面;若n≥3,M是双曲柱面.