黄土沟壑区坡面入渗-产流方程推导及数值解法

摘要

从修正的Green-Ampt方程出发，通过数学推导将常微分形式的Green-Ampt入渗方程转化为超越方程求解，从而简化了Green-Ampt方程的计算过程；对坡面流运动波方程，给出了推导过程和四点隐式差分求解方法．简化为超越形式的入渗方程经牛顿迭代和四阶龙格-库塔算法求解，可以保证解的收敛和稳定，牛顿迭代相比龙格-库塔方法计算精度更高；在坡面土槽进行恒降雨强度的3场降雨冲刷试验，利用三维激光扫描仪获取生成的DEM数据，检验在1 mm网格精度下的入渗和产流模拟结果，结果表明坡面流过程的模拟计算结果与实测资料符合良好，可用于模拟坡面入渗和产流过程，入渗误差可控制在12％以内，流量误差在13.1％以内，模拟的入渗率和流量均比实测值偏大，且模拟入渗率误差与流量误差呈正相关．