CS-Softmax:一种基于余弦相似性的Softmax损失函数

摘要

卷积神经网络分类框架广泛使用了基于Softmax函数的交叉熵损失(Softmax损失函数),在很多领域中都取得了良好的性能.但是由于Softmax损失函数并不鼓励增大类内紧凑性和类间分离性,在一些多分类问题中,卷积神经网络学习到的判别性嵌入表示的性能难以进一步提高.为了增强嵌入表示的判别性,提出了一种基于余弦相似性的Softmax(cosine similarity-based Softmax,CS-Softmax)损失函数.CS-Softmax损失函数在不改变神经网络结构的条件下,分别计算嵌入表示与分类全连接层权重的正相似性和负相似性,以实现同类紧凑和异类分离的训练目标.理论分析表明:边距因子、尺度因子、权重更新因子等参数的引入,可以调节各类别决策边距的大小,增大类内紧凑性、类间分离性,增强学习到的嵌入表示的判别性.在典型的音频、图像数据集上的仿真实验结果表明:CS-Softmax损失函数在不增加计算复杂度的同时,可以有效提升多分类任务性能,在MNIST,CIFAR10,CIFAR100图像分类任务中分别取得了99.81%,95.46%,76.46%的分类精度.