基于代数神经网络的多元多项式近似因式分解模型及学习算法

摘要

文中从首一无平方多项式F(x,y)有根x=φi(y)(i=1,2,…degx(F)),其中φi(y)=Ci,0+Ci,1y+Ci,2y2+…入手,设计了一类二元多项式求根及近似因式分解的神经网络模型,它们分别是双输入单输出4层前向网络与单输入多输出3层前向网络,给出了神经网络学习算法,这种学习算法在p-adic意义下,通过选定隐层与输出层的待求权值Ci,j完成学习,可确定出其不可约因式及不可约因式个数r,通过算例表明,该算法十分有效.