基于改进粒子群优化算法的牙齿正畸路径规划方法

摘要

针对虚拟口腔正畸治疗系统中牙齿移动路径规划问题,提出了一种基于正态分布的简化均值粒子群的牙齿正畸路径规划方法.首先建立了单颗牙齿及整体牙齿的数学模型,并根据牙齿运动的特性,将牙齿正畸路径规划问题转化为带约束的优化问题;其次,在简化粒子群算法的基础上,引入正态分布及均值粒子群的思想,提出了一种基于正态分布的简化均值粒子群优化(NSMPSO)算法;最后,从平移路径长度、旋转角度、碰撞检测以及牙齿在单阶段的移动量、旋转量这五个方面构造了高安全性的适应度函数,实现了牙齿正畸移动路径的规划.将NSMPSO与基本粒子群优化(PSO)算法、均值粒子群优化(MPSO)算法和动态调整惯性权重的简化均值粒子群优化(DSMPSO)算法进行对比,结果表明,改进的算法在Sphere、Griewank和Ackley这三大基准测试函数上均在50次迭代内趋于稳定收敛,且均具有最快的收敛速度和最高的收敛精度.通过Matlab中的仿真实验,验证了利用该数学模型和改进算法求得的最优路径安全可靠,可以为医生提供辅助诊断.