基于随机函数Petri网的系统动力学关联分析模型

摘要

针对系统动力学(SD)模型既无法表达延迟具有随机性,又无法描述不同状态之间存在的条件转移,以及随机Petri网(SPN)本身存在计算能力不足等问题,首先,将SPN进行扩展,提出了随机函数Petri网(SFPN)模型;然后,将SFPN与SD相结合,提出了一种SFPN-SD模型.因SFPN模型中的变迁本身能精确描述随机延迟,故解决了SD模型存在的第一个问题;因SFPN模型中的条件弧能表达库所之间的有条件转移,故解决了SD模型存在的第二个问题;最后,在SPN的库所和变迁中定义一些状态变量及其状态转移方程,而状态变量及其状态转移方程就是SD模型中的水平变量、辅助变量、速率变量、水平方程和速率方程的不同解释,状态转移方程可以实现复杂的计算,于是解决了SPN模型的计算能力不足的问题.SFPN-SD模型很好地继承了SD模型的全部特征,同时又将随机Petri网的全部特征融入到SFPN-SD模型中.与SD模型相比,SFPN-SD模型具有系统的状态及其类型的含义更明确、状态演变过程更明确的特点,且其描述的系统变化动态性是通过事件激发的,从而更逼真地描述了复杂系统的自主动态随机演变行为.实例研究表明,SFPN-SD模型比SD模型具有更强、更全面的对复杂系统的描述关联分析与模拟能力.