不完备概率信息下可靠性分析的随机响应面法

摘要

本文提出了不完备概率信息条件下研究可靠性的随机响应面方法,基于Copula理论建立了随机变量的联合概率分布模型,通过Rosenblatt变换实现任意相关结构下随机响应面配点从标准随机空间到原随机空间的映射,最后采用某隧道开挖和边坡稳定可靠性算例验证了该方法在可靠性分析中的有效性。结果表明,当采用Normal Copula假设随机变量间为高斯相关结构时,该方法与原有基于Nataf变换得出的结果一致;而当采用其他Copula函数表征非高斯相关结构时,失效概率相较于高斯相关结构的结果会有明显的偏差,说明相关结构会对可靠性分析有较大影响。进一步分析表明,相关结构主要是通过改变配点映射到原随机空间中的位置来影响所构建的随机响应面模型进而影响可靠性分析结果。