一类随机利率模型截断E-M近似解的收敛性

摘要

利率是金融市场一个重要的杠杆,同时也因为利率的存在,研究利率构建利率模型也越来越重要.本文考虑了Ait-Sahalia提出的金融中的高度非线性一类随机利率模型,研究其解的收敛性问题,在参数满足局部Lipschitz和Khas-minskii-type条件下,证明了全局正解的存在性,并给出了近似解的截断Euler-Maruyama方法,利用Gronwall不等式、伊藤公式,证明了截断Euler-Maruyama近似解依概率收敛于其真解.