接触率作为流行指数函数的SEIR模型的全局稳定性

摘要

考虑了一个包含接触方式变化信息的SEIR流行病模型,给出了基本再生数R0,求解了两类平衡点。应用Lyapunov函数的方法证明了当R0＜1时,无病平衡点在可行域内是全局渐近稳定的;当R0＞1时,在特定条件下,地方病平衡点在可行域内是全局渐近稳定的。通过对研究的流行病模型进行数值模拟,发现提高潜伏期患者的治愈率和降低治疗失败的比例,可以有效缩短疾病消亡或趋于稳定的时间,即可以有效控制疾病的传播。