具有非单调传染率与连续干扰的SIQR模型的稳定性研究

摘要

将连续方式的接种、剔除和隔离干扰引入模型,建立了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型;首先,通过计算得到了疾病流行的阈值R0及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件;其次,当R0＜1时,采用Routh-Hurwitz判据和极限方程理论证明了无病平衡点具有全局渐近稳定性,当R0＞1时,运用Liapunov函数和LaSalle不变集原理证明了地方病平衡点E*也具有全局渐近稳定性;接着,为了进一步说明理论研究的正确性,利用Matlab软件进行了计算机模拟;最后,借助阈值R0的偏导数,对连续方式的接种、剔除和隔离策略进行了比较和分析.