全概率公式的一种简便计算方法

摘要

一、引言 例:播种用的一等小麦种子中混合2％的二等种子、1.5％的三等种子,1％的四等种子。用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别是0.5,0.15,0.1,0.05,求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率。 解:此题只能考虑用全概率公式计算,全概率公式中应正确记出A_1、A_2、A_3、A_4并且P(B/A)要对号入座,其中B表示在这批种子中任选一颗,且这颗种子所结的穗含有50颗以上麦粒这一事件,则由全概率公式得: