光学微球腔谐振模式间隔参数的一种简便计算方法

摘要

从光学微球腔谐振模式的本征方程出发,提出了一种利用求导法计算谐振模式间尺寸参数(x)间隔的有效方法。在Lam求得的尺寸参数计算公式基础上,依据谐振模式角量子数(l)必须为整数且远远大于1的性质,相邻模式(Δl=1)间的尺寸参数间隔可近似表示为相应尺寸参数的导数,从而可利用求导法计算谐振模式之间的尺寸参数间隔。研究表明,径向量子数i=1的谐振模式的尺寸参数间隔与Mie散射理论求得的精确数值解之间的相对误差在0.05%以内,并且与实验测量数据基本一致。求导法因不需要进行繁琐的级数展开,从而大大简化了计算程序,为光学微球腔的实验研究提供了理论指导。