对2010年高考数学陕西卷理科第20题的思考

摘要

从2010年高考数学陕西卷理科第20题出发，研究过原点的直线n与椭圆垂直于n的弦AB满足一定关系时．∠AOB及r应具有的特征，进一步研究由给定的椭圆能否构造出相应的圆，使该圆的切线恰为椭圆的上述弦AB，最后再研究OA、OB及弦AB的长度关系，范围等．经过数学演绎推理，借助向量知识最终得到椭圆的三条性质，并用三个例题给出这些性质的应用．