B样条曲线节点插入和升阶的统一方法

摘要

利用B样条基转换矩阵的有关结果,本文给出了B样条曲线插入节点和升阶的统一方法及算法.本文方法建立在严密的数学背景上,以简洁严谨的递推公式给出其算法的数学模型,相应的算法效率高且易实现,算法的时间复杂性为 O((-k+1)),其中k,分别为升阶前后曲线的阶,++1为插入节点和升阶后的节点数.而且,本文方法及算法使用灵活,适用范围广,可用于同时插入任意个相同的或不同的节点并升任意阶,也可用于只插入节点或只升阶.Cohen等的Oslo算法、升阶方法都是本文方法的特例,而且本文方法效率更高.