隐式曲面的多分辨率法向网格逼近

摘要

法向网格是一种新型的曲面多分辨率描述方式, 其中每个层次都可以表示为其前一个粗糙层次的法向偏移. 文中提出一种基于法向网格表示的隐式曲面多分辨率网格逼近算法. 首先通过基于空间剖分技术的多边形化算法获得隐式曲面的粗糙逼近网格, 并利用网格均衡化方法对粗糙网格进行优化, 消除其中的狭长三角形;然后利用法向细分规则迭代地对网格中的三角面片进行细分, 并利用区间算术技术沿法向方向对隐式曲面进行逼近. 最终生成的隐式曲面分片线性逼近网格为法向网格. 该逼近网格为隐式曲面提供了一种多分辨率表示, 网格具有细分连通性, 其数据量较传统的多边形化算法所生成的网格有大幅度的压缩. 该算法可用于隐式曲面的多级绘制、累进传输及相关数字几何处理.