有向三环网络的六角环模型构造法

摘要

多环网络的直径是衡量网络效率的重要指标,提出一种新的有向三环网络TL(N;s1,s2,s3)(其中N=s1 +s2 +s3,s1≠s2≠s3,gcd(N; s1,s2,s3)=1)构造方法,得到其直观模型——六角环.研究并证明了六角环的一些性质,给出了有向三环网络直径d(N;s1,s2,s3)的显式公式.利用C#和SQL SERVER2008仿真出若干结果,实验结果显示该三环网络的构造方法实用有效.通过对仿真结果的分析,得到了一类特殊的三环网络TL(N;s1,s2,s3),当N=1+6(1+…+c),s1 =c2,s2=(c+1)2,s3=N-s1-s2时,其直径d(N;s1,s2,s3)=2c,宽直径为d3(N;s1,s2,s3)=2c+2.该构造方法较传统的超L型瓦方法简单,又较三叉树构造法实用,在二维平面上就能得到一个简单、直观模型,并且仅需要分析环数c与位数pos这2个参数,就能求解出有向三环网络的直径.