Beta流形的α-几何结构

摘要

为了有效分析和利用Beta分布的性质,本文从信息几何方法的角度给出Beta流形的α-几何结构以及相关几何性质.通过推导计算,得出Beta流形上的Fisher信息矩阵、α-联络和α-曲率等几何结构以及与指数族相关的几何性质.同时,本文还给出Beta流形上的α-散度和几类不同的特殊散度函数,并通过具体图例进行分析比较.利用计算结果和相关结论,可以进一步了解和掌握Beta分布的性质和应用,并将之有效应用于相关问题处理中.