求解线性方程组迭代终止条件的探究

摘要

迭代算法的一个重要问题是迭代的终止准则,不同的迭代算法给出的终止准则不同,因此求解线性方程组时会遇到此类问题——对某些迭代算法使用一些常用的迭代终止条件可能会提前终止迭代.本文针对这一问题给出了一个可以提高精度的终止迭代的条件.通过数值算例用随机Kaczmarz方法验证了此条件,同时这一方法也适用于其它迭代法的迭代终止,并能得到更高精度的数值解.