基于流形思想的有限条法初步研究

摘要

针对梁、板等结构,有限条法是一种高效的计算方法,但一直以来只能分析规则形状的结构,从而限制了其应用范围.应用流形法数学网格与物理网格分离的特性,提出基于流形思想的有限条法,将以往只能用于规则形状的有限条法扩展到分析复杂形状.在计算域采用长条形的矩形数学网格覆盖,在长条方向通过结点的强制约束实现条向的高阶多项式级数分布,而垂直于条向为常规的有限元插值方式,并推导相应计算公式.最后,应用深梁、重力坝算例验证了此方法的有效性.