流形

摘要： 以神经网络为基础的深度学习在大量领域取得优异成果,但其难以处理相似或未经训练的任务。深度学习在对新任务的学习和适应过程中存在困难,且对训练样本规模要求很高,造成泛化性和扩展性不佳的问题。元学习是一种新的学习框架,旨在解决传统学习方法难以解决的快速学习和适应新任务的问题。针对图像分类的元学习问题,文中提出了一种基于贝叶斯理论的纤维丛元学习算法(Fiber Bundle Meta-learning Algorithm,FBBML)。首先通过卷积神经网络提取支持数据集的图片信息,以得到图片的表示。然后构建数据特征的流形结构和数据特征到标签的纤维丛。最后输入查询集选取当前新任务的流形截面,从而获得适合新任务的纤维,得到图片的正确标签。实验结果表明,基于所提算法实现的模型(FBBML)在公共数据集(mini-ImageNet)上相比标准四层卷积神经网络的模型取得了最佳的准确率性能。同时将纤维丛理论引入元学习,使得算法本身具备更高的可解释性。

摘要： 为提高3D打印处理流形网格和非流形网格的切片效率和准确性,提出一种基于节点度的高效切片方法。首先对三角网格模型进行正则化处理和优化排序,然后根据三角片与切平面的关系提取每层的相交边集合,并将相交边关系映射为无向图,最后基于图的节点度特性判断切片轮廓的封闭性和自交性,并利用路径规划技术对不同类型无向图进行拓扑排序以构建有序轮廓路径。对各种类型模型进行切片实验测试,结果表明,所提方法对流形网格和非流形网格均能产生正确的有序切片轮廓,与现有国外切片软件相比,运行效率和准确性有显著提高。

摘要： 武清湿地科普馆通过跨学科研究方法将非线性数学观念运用到建筑设计中。在建筑三个空间维度上运用相对尺度观念,在各自维度上采用非匀速速率的三维自仿射切片手法,从三维“降维”至一维,打破了传统线性整数维禁锢。

摘要： 为解决汉字字体的识别问题,在图片字体灰度值像素点特征上使用局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)降维算法进行流形分析,在获得的子空间内利用相似字体在子流形空间近邻的这一特性结合最邻近分类算法,构建了一种汉字字体识别方法。在四种常用字体数据集上进行广泛实验,该方法对于黑体、楷体、圆体、装饰体的平均识别率分别为74.32%、77.53%、79.52%、90.25%。实验结果表明:该方法对字体的识别整体来说是有效的。

摘要： 今天,2022年2月16日,8:15梁老师走了,没有跟他的“凉(梁)粉群”的几百粉丝打个招呼就悄悄地走了,留下他未竟的事业静静地走了.我安慰自己:梁老师只是驾鹤西去.我再安慰自己:这仅仅意味着梁老师的世界线终止于2022年2月16日8:15.我一再安慰自己:宇宙就是个其中有梁老师世界线的流形,宇宙流形是绝对的存在,梁老师是永恒的.我最后安慰自己:如果你还是不能安慰自己,相对论就白学了,那就真的对不起梁老师.

摘要： 卷积神经网络(CNN)在半监督学习中取得了良好的成绩,其在训练阶段既利用有标记样本,也利用无标记样本帮助规范化学习模型。为进一步加强半监督模型的特征学习能力,提高其在图像分类时的性能表现,本文提出一种联合深度半监督卷积神经网络和字典学习的端到端半监督学习方法,称为Semi-supervised Learning based on Sparse Coding and Convolution(SSSConv);该算法框架旨在学习到鉴别性更强的图像特征表示。SSSConv首先利用CNN提取特征,并对所提取特征进行正交投影变换,下一步通过学习其稀疏编码的低维嵌入以得到图像的特征表示,最后据此进行分类。整个模型框架可进行端到端的半监督学习训练,CNN提取特征部分和稀疏编码字典学习部分具有统一的损失函数,目标一致。本文利用共轭梯度下降算法、链式法则和反向传播等算法对目标函数的参数进行优化,将稀疏编码的相关参数约束于流形上,CNN参数既可定义在欧氏空间,也可以进一步定义在正交空间中。基于半监督分类任务的实验结果验证了所提出SSSConv框架的有效性,与现有方法相比具有较强的竞争力。

摘要： 电力系统运行的稳定性常常与换流器的接入有关,而换流器装置的时间尺度与传统电力系统并不一致。在电力系统中,为揭示电力系统含有不同时间尺度装置对稳定性的相互影响,建立了稳定性界的计算分析方法。从换流器接入电力系统的角度入手,基于奇异摄动理论,建立了多时间尺度系统稳定性界的分析模型,给出了求取该系统稳定性界的理论方法,并进行了数学理论证明。通过Matlab时域仿真,进行了定量分析和验证。结果表明,计及快、慢变量所构建系统可以准确描述稳定性动态响应特性;奇异摄动分析可以精确刻画不同时间尺度变量构成的电力系统稳定性界。此外,数值仿真结果验证了所提模型和稳定性界分析方法的准确性。

摘要： 针对冗余喷涂机器人逆运动学优化解空间难以确定的问题,提出一种基于帕累托优化解集的解流形分析方法,对喷涂机器人逆运动学解流形在解空间中的优化分布问题进行了研究。帕累托优化解集一方面将喷涂冗余机器人的解空间流形与数学中帕累托解集联系起来,另一方面将喷涂冗余机器人的关节逆运动学拓展到数学领域的解空间流形进行研究,更易得到具有物理和几何意义的结论。最后通过空间旋转壳体逆运动学仿真证明了所用方法的合理性。

摘要： 在概述流形理论的基础上,首先给出等间距地嵌套在高维空间中的图像块流形维数公式,然后借助微分几何的一些基本工具,从两个不同的角度给出该公式的详细证明过程.一方面,将函数在流形上的梯度看作环绕空间中的向量来计算流形维数;另一方面,利用流形在任意一点处切空间的标准正交基来导出流形维数公式.图像块流形维数公式的推导可以为流形的深入学习和相关应用研究提供理论支撑.

摘要： 随着深度神经网络在机器学习的各个领域获得广泛成功,其自身所存在的问题也日益尖锐和突出,例如可解释性差、鲁棒性弱和模型训练难度大等.这些问题严重影响了神经网络模型的安全性和易用性.因此,神经网络的可解释性受到了大量的关注,而利用模型可解释性改进和优化模型的性能也成为研究热点之一.在本文中,我们通过几何中流形的观点来理解深度神经网络的可解释性,在通过流形视角分析神经网络所遇到的问题的同时,汇总了数种有效的改进和优化策略并对其加以解释.最后,本文对深度神经网络流形解释目前存在的挑战加以分析,提出将来可能的发展方向,并对今后的工作进行了展望.

摘要： 在航空发动机鲁棒控制、增益调度及LPV控制系统的分析与综合中,LFT系统被广泛用作标准范式.针对航空发动机LFT模型辨识中计算量较大的问题,提出一种模型参数的快速辨识算法.LFT系统的输入输出等价类在适当条件下是其参数空间中的流形,通过将模型参数化约束为利用流形切空间的正交补构造的局部规范型,可减少辨识信息中的冗余性和不可辨识性,极大地降低模型辨识中的计算量并改善计算的条件数.最后将此快速辨识算法用于某型航空发动机LFT建模的建立,结果表明相比标准的Gauss-Newton法,提出的快速算法减少了约60％的计算时,验证了其有效性和可行性.

摘要： 首先系统地阐述了限制性三体问题中共线平动点的动力学特征,给出了这类平动点附近的中心流形(周期轨道和拟周期轨道)及双曲流形(稳定与不稳定流形)的计算方法,并在限制性三体问题模型下给出了相应的数值算例。在此基础上,进一步探讨了将探测器定点在共线平动点附近的条件和相应的轨道控制问题以及如何利用共线平动点的不稳定性实现节能过渡问题,并在太阳系多天体引力模型下给出了一些算例。

摘要： 圆型限制性三体问题的共线平动点是不稳定的,但在其附近存在条件稳定轨道,这些条件稳定轨道对应有稳定与不稳定流形。相比传统的Hohmann转移方式而言,通过这些流形将探测器从平动点的一侧送入到另一侧需要的能量较小。而且,不同限制性三体系统的流形在位形空间中亦可以相交,通过这些流形实现探测器在不同系统间的转移亦比传统的Hohmann转移方式要节省能量。这里首先简单介绍了限制性三体问题共线平动点附近的基本动力学特征,然后以月球探测器和火星探测器的发射为例探讨了流形在节能过渡中的应用。

摘要： 神经生理学近来强调视觉以流形方式感知外部对象并提出Isomap的流形学习方法.该方法在数据描述与可视化等问题上取得良好效果,但因其使用了基于最小重建误差的经典多维尺度分析,所以从模式分类观点看并非最优.以此提出基于核函数的KFD-Isomap算法.该方法以高维人脸图像空间的测地线距离为特征,用核Fisher判别替代Isomap算法中的经典多维尺度命析,获得图像的嵌套子流形.两个人脸数据库的识别实验表明了该算法的有效性.

摘要： 李群方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法.它是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现‘违约问题'.人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,前景看好.它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就.本文主要介绍了这一新的理论.

摘要： 李群方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法.它是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现‘违约问题'.人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,前景看好.它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就.本文主要介绍了这一新的理论.

摘要： 李群方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法.它是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现‘违约问题'.人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,前景看好.它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就.本文主要介绍了这一新的理论.

摘要： 李群方法,是近十多年发展起来的、当前热门的数值方法.它是在动力学问题的需求下诞生的,它能在弯曲的空间中进行离散化,根本不会出现‘违约问题'.人们将它应用到动力学方程模型等,取得了不少成果,前景看好.它的出现可以说是20世纪数值数学领域的新成就.本文主要介绍了这一新的理论.

摘要： （课题）提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明提供可防止负压的产生以减小所运送的运送物的端部的振幅、增大浮起量的上升流形成体等。（技术方案）的上升流形成体（6）具备：有底的圆筒状基体部（6c），其在内面具有圆筒内壁面（6b）；环状凸缘部（6d），其在圆筒状基体部的开口部的周缘向径向外侧伸出；多个卡合垂下部（6f），其沿环状凸缘部的外周缘的圆周方向、在径向上相对地向下方延伸；卡合突起部（6g），其在卡合垂下部的下端向外方突出；和至少一个流体喷出孔（6j），其从圆筒状基体部的外周面向圆筒内壁面开口，且顶端部朝向圆筒状基体部的中心。在流体喷出孔为一个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体碰撞到该圆筒状基体部的圆筒内壁面，呈喷雾状向上方分散而形成上升流，在流体喷出孔为两个的情况下，从该流体喷出孔喷出的流体彼此碰撞，呈喷雾状向上方分散而形成上升流。

摘要： 本发明涉及城市轨道交通安全技术领域，公开了一种基于形态识别的突发大客流形态识别方法及系统，其中，一种基于形态识别的突发大客流形态识别方法具体包括调用地铁站点的历史进出站数据生成特征虚拟客流曲线、读取地铁站点的当前进出站数据生成当前虚拟客流曲线、判断地铁站点是否存在突发大客流状态和确定地铁站点的突发大客流形态；一种基于形态识别的突发大客流形态识别系统，包括特征虚拟客流曲线生成模块、当前虚拟客流曲线生成模块、状态判断模块和形态确定模块。本发明能够识别突发大客流形态，使运营决策部门可以基于突发大客流形态对客流进行预测并给城市轨道交通的日常运营提供指导。

摘要： 本发明提供一种基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，其中，方法包括：步骤S1：获取原始图像数据；步骤S2：对原始图像数据进行预处理；步骤S3：基于一致流形逼近与投影，对预处理结果进行降维；步骤S4：对降维结果进行聚类集成，获得第一图像分割结果，并输出。本发明的基于一致流形逼近与投影聚类集成的图像分割方法及系统，通过一致流形逼近与投影对原始图像数据进行降维，对降维后的降维结果进行聚类集成，在对图像进行分割时，提升了分割速度和分割质量。

摘要： 本发明属于物理电子教学技术领域，涉及一种物理电子教学用电流形象化设备，其中，包括供电器，所述供电器的表面固定连接有连接口，所述供电器的顶部固定连接有放置台，所述放置台的顶部固定连接有玻璃槽，所述玻璃槽内壁的底部固定连接有凸块。其有益效果是，该物理电子教学用电流形象化设备，通过微型抽烟机和微型烟雾净化器，可将木板灼烧时产生的烟雾进行吸收并通过微型烟雾净化器净化后排出，避免烟雾直接排放到室内导致室内空气受到污染，通过输送泵，可在木板因电流过大而燃烧的时候，可通过控制开关打开输送泵，输送泵工作将干粉箱内的干粉通过喷洒管喷洒到玻璃槽内，从而及时将火破灭，避免火势过大发发生危险。

摘要： 本发明公开了一种基于流形学习的无监督预适应图像分类方法，该方法旨在构建图像分类模型，然后应用图像分类模型，完成待分类图像的分类，该方法包括以下步骤：1.构建图像样本集；2.构建特征提取网络；3.基于流形学习网络，构建特征向量降维网络；4.基于高阶信息匹配网络，构建分类器网络；5.构建源域图像样本的判别性损失模型、目标域图像样本的聚类损失模型、流形一致性损失模型、高阶张量匹配损失模型；6.引入交叉熵损失，获得最终损失模型；7.针对图像分类待训练模型进行训练，获得图像分类模型；该方法结合流形学习网络和高阶信息匹配网络，提取出的图像特征不仅有很好的迁移性，而且兼具很强的判别性，具有更高的分类准确率。

摘要： 本发明属于医学图像处理技术领域，具体涉及一种基于端到端流形回归网络的细胞计数与定位方法。本发明主要步骤包括：根据点标签自动生成细胞图像的密度图；设计回归网络并引入流形正则项对网络进行约束，实现对密度图的监督学习；对估计密度图进行后处理，获取细胞数量与定位坐标。本发明仅采用点标签就能有效地实现细胞定位与计数，节省了标注工作的人力和时间成本，并且充分利用了细胞图像的空间形态结构，所提出的基于子图的流形正则项能准确描述图像的复杂非线性特征，从而能提升网络的泛化能力，并降低过度拟合的风险。在基于生物医学数字图像的细胞检测和疾病诊断方面具有重要的应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性流形建模的SAR图像目标识别方法，包括：获取待识别目标切片图像；利用预先构建的抽象空间字典的各原子使用对应的权重系数所进行的加权线性组合，表示待识别目标切片图像针对Grassmann流形的流形元素的非线性映射；求解各权重系数；根据最小重构误差准则对待识别目标切片图像类别进行判决；抽象空间字典的每一原子为一类别的目标切片图像组的流形元素的非线性映射；每一目标切片图像的流形元素的非线性映射通过得到该目标切片图像的多尺度复信号，进行多维调制得到子空间集合，构造Grassmann流形后嵌入再生核希尔伯特空间生成。本发明能有效应对随机噪声污染问题和目标的变体问题，提高识别精度。

摘要： 本发明涉及船舶航路规划技术领域，特别是一种基于AIS大数据对海上船舶可航流形框架的提取方法，包括以下步骤：基于AIS大数据，对区域当中的数据进行密度统计得到完整的船舶密度图，然后进行格栅化处理，确定相应的密度阈值，最终得到数据密度搜索基础图；基于AIS大数据，对船舶的轨迹交汇点进行识别提取，然后确定相应的轨迹交叉角度阈值，对交汇点做进一步筛选，最后得到搜索起始点；采用流形学习的思想，以数据密度搜索基础图为搜索的底图，以不同等级的轨迹交汇点为起点，进行搜索扩展，最终得到海上船舶可航流形框架。本方法可以得到区域当中客观的交通流框架，可以作为海上空间信息设施基础的一部分叠加显示在电子海图上。

摘要： 本发明公开了一种基于流形混合插值和对比学习的小样本遥感场景图像分类方法，该方法包括：1)数据准备，从遥感场景图像数据集中划分出基础数据集和测试数据集，每次采样包含一组支持集和查询集；2)通过特征提取器，获取图像的高层特征表示；3)通过流形混合插值模块，生成插值集样本，并微调深度残差网络；4)通过自监督学习模块对样本进行不同类型的增强，产生对比损失；5)计算支持集中每一个类别样本的码本向量，对新样本进行分类，并产生分类损失。本发明通过流形混合插值模块和自监督对比学习模块，能够在少量的样本中学习到更鲁棒的表示，克服了小样本情境下样本缺乏的问题，在不同的遥感场景分类问题中具有优良的泛化性能。