长边两侧采空(煤柱)弹性基础边界基本顶薄板初次破断

摘要

建立长边两侧采空(煤柱)与短边两侧弹性基础边界基本顶板结构力学模型,根据薄板主弯矩破断准则并结合偏微分方程有限差分算法计算研究了基本顶破断的影响因素及权重关系.得到:①c1与c2煤柱的支撑系数kc1,kc.2及宽度Lc1,Lc2不仅显著影响基本顶在两侧煤柱区的主弯矩大小及位置且显著影响短边区及中部区主弯矩大小及位置;②基本顶的弹性模量E与厚度h越大,短边实体区及两侧煤柱区的基本顶断裂线深入煤体距离越大;Lc1,Lc.2越大,kc1,kc2越小,煤柱区断裂线深入煤柱距离越大;③Lc1,kc.1,Lc2及kc2较小而E,h较大时,基本顶在c1与c2煤柱区均不断裂,最终断裂形态为非对称“II-X”型;④Lc2及kc2较大而h,E,Lc1及kc1较小时,基本顶在c1煤柱区(较弱煤柱)不断裂而在c2煤柱区(较强煤柱)会断裂,最终断裂形态为非对称“C-X”型;⑤两侧煤柱支撑系数及宽度均较大而E,h较小时,断裂形态为非对称横“O-X”型;⑥k,kc1,kc2,E及h均改变而比值k/(Eh3)不变时(其中,比值k/kc1与比值k/kc2也不变),主弯矩大小不变且初次破断位置不变.