遗传σ -ortho紧空间的刻画

摘要

回答了关于σ -ortho紧空间遗传性的一个问题,获得了遗传σ -ortho紧空间的等价刻画.主要结论有:X是遗传σ -ortho紧空间当且仅当X的每一个散射分解有一个σ内部保持的开膨胀;设X是拓扑空间,则下列条件等价:(1)X是遗传σ -ortho紧空间;(2)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α<γ }有一个σ内部保持的开集族V=∪n∈ωVn使得α<γ,X-Fα=∪{V∈V: V∩Fα=};(3)X的每个单调递增的开集族U={Uα:α<γ}有一个σ内部保持的开加细V =∪n∈ωVn 使得α<γ,Uα=∪{V∈V : VUα}.