C半群的一些性质

摘要

引入C半群新的条件:(A1)存在θ∈(π/2,π]使得,(1)对每一个t∈[0,T],ρ(A(t)){λ:|argλ|<θ}∪{0},(2)存在常数M使得‖R(λ,A(t))C‖≤M/|λ|,λ∈∑,t∈[0,T].(A2)对于任意λ∈∑,t的算子值函数R(λ,A(t))C,t∈[0,T]依算子拓扑连续可微,且存在常数K1和ρ∈(0,1]使得‖/tR(λ,A(t))C‖≤|Kλ1|p,λ∈∑,t∈[0,T].在该条件下证明了C半群的有界性.