关于奇异鞍点问题的一类块对角预条件子的分析

摘要

为求解奇异线性鞍点问题,应用正定对称块对角预条件子,对奇异鞍点线性系统(1)进行预条件处理,讨论了块对角预条件奇异线性系统矩阵的特征值分布,得到预条件系统矩阵的非零特征值的分布范围及特征值1和0的代数重数.发现此预条件子满足恰当分裂,进一步得到了预条件GMRES算法和预条件TFQMR算法求解此块对角预条件奇异线性系统的收敛性.数值实验表明:预条件GMRES算法和预条件TFQMR算法比直接使用GMRES算法和TFQMR算法有明显的优越性.