块三对角阵的一类预条件子及其并行

摘要

本文首先考虑了将次对角块非奇的块三对角矩阵化为角块均匀负单位阵的模型矩阵的变换方法,并利用M阵对模型矩阵块LU分解因子进行了较为精确的估值.其次利用块三对角阵分解因子的估计值构造不完全分解预条件子,给出了预条件后系数矩阵的条件数估计,并对模型问题给出了条件数估计值与实际计算值,结果表明估计值较为准确.在具体实现时,考虑了该类预条件中四种方法的串行计算法,并给出了该类预条件的有效并行算法.最后作了大量数值实验,结果表明该预条件方法效果较好,尤其适用于并行计算.