对五个问题的回答

摘要

自公元关六世纪毕达哥拉斯在数学中提出单个概念开始，数学中就出现了不可分量的概念。此文在对第一个问题的回答中对不可分量下严格的定义。在对第二个问题的回答中指出：将有理数与有理数组成的空集合结合在一起排序，这是实数理论的基础，是引进无理数的基本办法。作者只是发展了这一办法，定义了个由三元组表示的偏心的区间套组成的Dedekind分割ω±并确定了不等式0＜ω±<1/m,Am∈N。这样ω±是一个标准的无穷小，数学上的不可分割的量和毕达哥拉斯所期望的单子。在对第三个问题的回答中指明我们现在不用Lebesque测度，只讨论区间和区间套的测度。并指出：我们已在先行的文章中证明了“实数集R的测度为零”，而在Lebesque测度中认定“实数集R的测度大于零”。这是Lebesque测度中的头号悖论。在对第四个问题的回答中指出无理数e和π满足不等式：0