求解绝对值方程的光滑化同伦方法

摘要

先构造绝对值函数光滑化函数,利用此光滑化函数对绝对值方程Ax-|x|=b建立同伦方程,用逆像定理证明同伦路径的存在性,用一维流形分类定理证明了同伦路径的收敛性,得到该光滑同伦路径的极限点就是绝对值方程的解。