n-集函数多目标规划的对偶

摘要

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n-集函数的多目标规划问题的对偶问题.首先,对已知集X的子集的σ-代数A的n-折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n-集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果.