关于Euler函数φ(n)的一个四元变系数混合方程的解

摘要

讨论了有关Euler函数φ(n)的四元变系数混合方程φ(xyzw)=3φ(x)φ(y)+5φ(z)φ(w)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的计算公式以及初等方法,得到该方程有372组正整数解,并给出其满足x≤y,z≤w的93组正整数解.