求生成子空间的交的一种方法

摘要

线性空间中两组向量各自生成一个子空间,这两组向量分别由另外同一组向量线性表示,分别求出相应的表示矩阵.由这两个表示矩阵构造一个齐次线性方程组并求出其基础解系.最初的两组向量中的任意一组与该齐次线性方程组中相应的未知量在基础解系中每个解向量里的取值作线性组合得出若干个向量,这若干个向量生成的子空间即为最初两个生成子空间的交.