U(so(8,C))向量表示的范畴化

摘要

为了范畴化U(so(8,C))向量表示的n次张量积,定义了一般线性李代数(gln)的伯恩斯坦-盖尔芬德-盖尔芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)范畴(G)的若干子范畴,这些子范畴Grothendieck群的复化范畴化了D4型李代数包络代数向量表示n次张量积的底空间;定义了BGG范畴(G)上的一系列投射函子用于范畴化U(so(8,C))在张量积上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一对函子((gl)+,(gl)-)(1≤i≤4)范畴化,ei(f)i(1≤i≤3)分别由εi、(F)(1≤i≤3)范畴化,e4(f)4分别由一对函子(ε4+,ε4-)((F)4+,(F)-)范畴化.