含参数积分的导数公式

摘要

本文严格地推证了在积分区域随参数变化的情况下,含参数的积分对该参量求导的导数公式,得出n维欧几里得空间中实值函数积分以及在随参数变动的流形上微分形式积分的导数一般表达式。这对研究高维空间中连续介质力学等方面的问题也具有理论和实际意义。同时,还给出了连续介质运动的严格数学描述及其基本性质的严格推证。