端部带质量和弹簧约束悬臂梁振动响应的解析解

摘要

根据端部带质量和弹簧约束悬臂梁的特征值条件,提出了一种特征变换方法,获得了带约束悬臂梁广义质量和振动响应的解析解.通过分析根部弯矩、端部位移、速度和加速度放大系数的变化特征可知,端部弹簧的刚度对静态和一阶载荷响应有明显的影响,减载设计时可以放宽对端部质量的限制,载荷响应分析阶次介于速度和加速度的分析阶次之间.提出的特征变换方法可应用于求解其他载荷分布、边界条件和端部约束悬臂梁的振动响应解析解.