守恒型有限元法及其在跨音速流中的应用

摘要

本文提出一种新的定常无粘跨音速流动的有限元计算方法——守恒型有限元素法。 这方法以积分形式的通量守恒方程作为问题的数学模型。从这一方程出发,推导了单一元素上的有限元类比方程,再将这些有限元类比方程进行最小二乘方迭加。最后用最优化的方法进行求解。由于所采用的优化方法可起到捕捉激波的作用,本方法没有引入人工粘性项。 最后本文给出了几个算例,并将计算结果与实验数据进行了比较。算例表明,二者吻合较好。