利用Rung—Leng矢量求解平方反比律有心力场中轨道问题

摘要

在自然界中存在大量有心力的运动,而力与距离的平方反比的问题在物理教学中尤为突出。例如,行星受太阳的引力,电子受原子核的作用力,电场库仑力等。这类问题求解轨道的传统讲授办法,一般是建立极坐标系,写出径向和横向动力学参量方程,根据守恒条件解出轨道方程(r=r,(t)、θ=(t))。但是实际上由于求解微分方程的困难,需借助参量变换,由比耐公式计算出轨道方程。本文介绍另一种研究平方反比的有心力的轨道方法,并加以讨论。