小波密度估计器的平均相合性

摘要

目的 设随机变量X服从的密度函数f(x)未知,利用小波基的优势给出f(x)的估计.方法 利用紧支撑小波,构造密度函数f(x)的线性小波估计器(f)n(x).结果 在不假定密度函数具有任何光滑性的条件下,证明了(f)n(x)的Lp(1≤ ∞)平均相合性.结论 表明小波估计器的优越性,为进一步计算收敛阶提供理论基础.