基于切比雪夫-高斯网格的奇摄动问题的近似解的构造

摘要

研究基于切比雪夫-高斯网格的二阶奇摄动反应扩散问题。根据奇摄动问题边界层的特性,将该问题的边界层区域和正则区域分别通过作变换再使用切比雪夫多项式逼近,得到两个边值问题,并通过设置过渡边值将这两个边值问题转化为两个代数方程组,获得其近似解的构造。最后给出该方法的误差估计。