有关广义欧拉函数的两个方程的解

摘要

令φe(n)为广义欧拉函数,其中n与e都是正整数.讨论了与广义欧拉函数有关的两个方程φ3(n)=2ω(n)与φ4(n)=2ω(n)的正整数解.基于广义欧拉函数及欧拉函数的性质,利用分类分段的讨论方式获得了这两个方程的全部解,其中函数ω(n)为正整数n不同的质因数个数函数。