基于庞加莱截面点的二阶混沌系统状态的定量判别

摘要

为增强对二阶混沌系统状态判别的效率与准确性,基于Duffing振子特性,利用庞加莱截面点密集程度作为其系统混沌状态的判据,构造相应函数模型用以定量表征其系统状态判据.利用特定参数下二阶混沌系统表现出的不同程度的周期特性,以策动力周期为采样周期对系统输出进行等周期频闪采样,获得庞加莱截面点.通过对固定数目的相邻样点离差均方值进行计算,定量表征出其样点分布的集中程度.通过进一步实验确定合适的阈值,实现混沌状态的判别.基于混沌的基本特征,实现从系统庞加莱截面点的角度进行混沌状态的判断,减小了运算复杂度,弱化了计算机数值解的计算误差的影响,增加检测准确度.通过选择合适系统初值与采样区间,缩短了采样时长,进而缩短判定时间,提高判定效率.后以二阶周期驱动的Duffing振子为例进行实验,得到实验结果,证明了此定量判别方法的可行性.通过复现前人实验并与本实验结果进行对比,突出本判定方法相比于前人,具有更高的准确度与更快的判定效率.