一个包含F.Smarandache函数的复合函数

摘要

对任意正整数n,署名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2…,k],其中,n|[1,2…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.而函数Z(n)定义为最小的正整数k,使得n≤2/k(k+1),即Z(n)=min{k:n≤2/k(k+1)},主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数SL(Z(n))的均值性质,得到了一个有趣的渐近公式.